某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪

Question

某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.0	1.4	1.0	0.6	1.0	1.4	0.9	0.4	1.0

（1）试画出散点图；
（2）观察散点图，从y=ax+b、y=Asin（ωt+φ）+b、y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．

Answer 1

（1）散点图如图所示
（2）由散点图可知，选择y=Asin（ωt+φ）+b函数模型较为合适．
由图可知，A＝(1.4−0.6)/(2)＝(2)/(5)，T=12，b＝(1.4+0.6)/(2)＝1．
则ω＝(2π)/(12)＝(π)/(6)，y＝(2)/(5)sin((π)/(6)t+φ)+1．
把t=0代入，得(π)/(6)×0+φ＝0，即φ=0．
所以y＝(2)/(5)sin(πt)/(6)+1（0≤t≤24）．
（3）由y＝(2)/(5)sin(πt)/(6)+1≥(4)/(5)（0≤t≤24），即sin(πt)/(6)≥−(1)/(2)．
则−(π)/(6)+2kπ≤(πt)/(6)≤(7π)/(6)+2kπ，得-1+12k≤t≤7+12k，k∈Z，
从而 0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24．
所以，应在白天11时～19时进行训练．