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试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使在任何5个相连的数中,至少有两个数被3整除?
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试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使在任何5个相连的数中,至少有两个数被3整除?
▼优质解答
答案和解析
我觉得不可能,理由如下：比如把题改为任何2个相连的数中至少有一个被2整除,那么自然数序列本身就可以做到,但它用了50%的偶数,再改成任何5个相连的数中至少有1个能被5整除,自然序列也可以做到,但它用了20%的5的倍数,同理,原题如果能成立,至少需要40%的3的倍数,但100以内的自然数中,只有33个这样的数,所以我认为,不可能做的到.
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