用细线系住一圆柱体，将圆柱体竖直向下拉入水槽内的水中，当细线的拉力为圆柱体所受重力的34时，圆柱体有78的体积浸在水中，如图甲所示；现将圆柱体竖直向上拉，当圆柱体有78的体积

Question

用细线系住一圆柱体，将圆柱体竖直向下拉入水槽内的水中，当细线的拉力为圆柱体所受重力的(3)/(4)时，圆柱体有(7)/(8)的体积浸在水中，如图甲所示；现将圆柱体竖直向上拉，当圆柱体有(7)/(8)的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N，如图乙所示．
g取10N/kg．求：
（1）圆柱体的密度；
（2）圆柱体的体积．
要求：画出受力分析图．

Answer 1

当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，

则有F_浮=G+F=G+(3)/(4)G=(7)/(4)G，即ρ_水g(7)/(8)V=(7)/(4)ρgV，
解得：ρ=0.5×10³kg/m³．
当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，

则有F+F_浮=G，即3N+ρ_水g(1)/(8)V=ρgV，
解得V=8×10^-4m³．
答：（1）圆柱体的密度是0.5×10³kg/m³．
（2）圆柱体的体积是8×10^-4m³．