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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
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▼优质解答
答案和解析
答:△AOF≌△DOC.
证明:∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,
∴AB=DB,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,
∠A=∠D
∠AOF=∠DOC
AF=DC