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圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为CB的中点,母线长为2,则沿圆锥侧面由A到C的最短距离是多少
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圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为CB的中点,母线长为2,则沿圆锥侧面由A到C的最短距离是多少
▼优质解答
答案和解析
所求AC两点距离就是将圆锥侧面展开求线段AC长,因为AB是轴截面与底面交点,所以弧AB为底面周长的一半,因为轴截面为等边三角形,母线（等边三角形边长）为2,所以底面半径等于1.
圆心角＝r/l*2兀=1/(2*兀*1)*2兀=1弧度
弧AB所对圆心角为0.5弧度
因为SA=2,SC=1
由余弦定理得
AC^2=SA^2+SC^2-2*SA*SC*cosASC
AC^2=2*2+1*1-2*2*1*cos0.5
所以AC=根号(5-4*cos0.5)
圆心角＝r/l*2兀=1/(2*兀*1)*2兀=1弧度
弧AB所对圆心角为0.5弧度
因为SA=2,SC=1
由余弦定理得
AC^2=SA^2+SC^2-2*SA*SC*cosASC
AC^2=2*2+1*1-2*2*1*cos0.5
所以AC=根号(5-4*cos0.5)
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