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矩形ABCD,AB=5,BC=10,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E.F,垂足为O如图1,连接AF,CE,求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长
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矩形ABCD,AB=5,BC=10,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E.F,垂足为O
如图1,连接AF,CE,求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长
如图1,连接AF,CE,求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长
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答案和解析
∵矩形ABCD中AD〃BC则∠DAC=∠ACB,又∵∠AOE=∠COF,AO=0C,∴△AOE≌△COF即OE=OF.又EF⊥AC故四边形AFCE为菱形.(对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形.)
设AF为x：5^2+(10-x)^2=x^2解得x=6.25
设AF为x：5^2+(10-x)^2=x^2解得x=6.25
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