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AD‖BC,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC.OE=OF,求证:四边形ABCD是平行四边形不知道是平行四边形,让求证.
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AD‖BC,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC.OE=OF,求证:四边形ABCD是平行四边形
不知道是平行四边形,让
求证.
不知道是平行四边形,让
求证.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵AD∥BC.
∴∠AEO=∠CFO.(两直线平行,内错角相等)
又OE=OF,∠AOE=∠COF.
∴⊿AEO≌⊿CFO(ASA),AO=CO;
同理可证:⊿DEO≌⊿BFO,BO=DO.
所以,四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
∴∠AEO=∠CFO.(两直线平行,内错角相等)
又OE=OF,∠AOE=∠COF.
∴⊿AEO≌⊿CFO(ASA),AO=CO;
同理可证:⊿DEO≌⊿BFO,BO=DO.
所以,四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
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