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如图,EF分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2（AB＋DC）问此四边形ABCD是什么四边形?说明理由.着急啊 快快
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如图,EF分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2（AB＋DC）问此四边形ABCD是什么四边形?说明理由.着急啊 快快
▼优质解答
答案和解析
四边形ABCD是梯形.理由如下：
连接AC,作AC的中点G,连接EG、FG.
∵BF=CF AG=CG
∴FG＝1/2AB FG∥AB
同理EG=1/2CD,EG∥CD
∵EF=1/2(AB+CD )
∴E、G、F在同一直线上
∴FG∥EG∥AB∥CD
连接AC,作AC的中点G,连接EG、FG.
∵BF=CF AG=CG
∴FG＝1/2AB FG∥AB
同理EG=1/2CD,EG∥CD
∵EF=1/2(AB+CD )
∴E、G、F在同一直线上
∴FG∥EG∥AB∥CD
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