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有一木块,当它浮在煤油中时,露出液面的部分是它总体积的14,当它浮在某种液体中时,露出液面的部分是它总体积的12,求这种液体的密度.

题目详情
有一木块,当它浮在煤油中时,露出液面的部分是它总体积的
1
4
,当它浮在某种液体中时,露出液面的部分是它总体积的
1
2
,求这种液体的密度.
▼优质解答
答案和解析
设物体体积为V,
由阿基米德原理可知:F=ρgV
物体漂浮在液面上:G=F
∵G物体gV,
∴ρgV=ρgV,ρV=ρV
物体排开水的体积V=(1-
1
4
)V=
3
4
V,
∵ρV=ρV
∴物体的密度ρ=
ρ水V
V
=
1.0×103kg/m
3
4
V
V
=750kg/m3
物体排开某液体的体积V′=(1-
1
2
)V=
1
2
V,
∵ρV=ρV′,
∴液体密度ρ=
ρ物V
V
=
750kg/m3×V
1
2
V
=1.5×103kg/m3
答:液体的密度是1.5×103kg/m3
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