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已知：抛物线的焦点与圆x^2+y^2+6x=0的圆心重合,则抛物线的方程是?还有一题：圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)准线相切,则P=?
题目详情
已知：抛物线的焦点与圆x^2+y^2+6x=0的圆心重合,则抛物线的方程是?
还有一题：圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)准线相切,则P=?
还有一题：圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)准线相切,则P=?
▼优质解答
答案和解析
由题意得：
抛物线的焦点为（-3,0）
所以抛物线方程为y^2=-6x
由题意得：
圆心（3,0）半径4
抛物线的准线为x=-p/2
又因为圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)准线相切
所以圆心到准线的距离=半径
即3+p/2=4
所以p=2
抛物线的焦点为（-3,0）
所以抛物线方程为y^2=-6x
由题意得：
圆心（3,0）半径4
抛物线的准线为x=-p/2
又因为圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)准线相切
所以圆心到准线的距离=半径
即3+p/2=4
所以p=2
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