我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了（a+b）n（n为正整数）

Question

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律,写出（a+b）6次方的展开式．

Answer 1

原式=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6