圆的方程已知P（a,b）是圆的方程x'2+y'2-2x+4y-20=0上的点,则a'2+b'2的最小值是多少不应该是P到原点的距离最小吗?

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圆的方程
已知P（a,b）是圆的方程x'2+y'2-2x+4y-20=0上的点,则a'2+b'2的最小值是多少
不应该是P到原点的距离最小吗?

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答案和解析

圆心（-1,2）与坐标原点（0,0）连线,连线方程：y= - 2x；交圆于P（a,b)和P’(a',b')两个点点.求解议程组x'2+y'2-2x+4y-20=0和y= - 2x；得到P（根号5 +1,-2根号5 -2）和P‘（-根号5 +1,2根号5 -2）,所以a'2+b'2的最小值应该是P‘（-根号5 +1,2根号5 -2）点到原点距离的平方值,等于30-10根号5.
另：a'2+b'2的最大值应该是P（根号5 +1,-2根号5 -2）点到原点距离的平方值,等于30+10根号5.
注：原点在圆内

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