海滨中学有职工1021人，其中管理人员20人．现从中抽取非管理人员40人，管理人员4人组成代表队参加某项活动．你认为应如何抽样？

Question

海滨中学有职工1021人，其中管理人员20人．现从中抽取非管理人员40人，管理人员4人组成代表队参加某项活动．你认为应如何抽样？

Answer 1

答案：
解析：
　　首先在1001名非管理人员中抽取40人，用系统抽样法抽样过程如下： 　　第一步：将1001名职工用随机方式编号； 　　第二步：从总体中剔除1人，将剩下的1000名职工重新编号(分别为001，002，…，1000)，并分成40段，每段25人； 　　第三步：在第一段001，002，…，025这25个编号中，用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码； 　　第四步：将编号为003，028，053，…，978的个体抽出． 　　然后再从20人中，抽取4人，用抽签法，其操作过程如下： 　　第一步：将20名管理人员用随机方式编号，编号为01，02，…，20； 　　第二步：将这20个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签； 　　第三步：把得到的号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 　　第四步：从盒子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号； 　　第五步：从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体取出． 　　由以上两类方法得到的个体便是代表队队员． 　　
分 析：
由于样本来自不同层次，所以适宜分别用不同的抽样方法．从1001名非管理人员中抽取40人，适宜用系统抽样法；从20名管理人员中抽取4人，适宜用抽签法． 　　方法归纳：(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本． 　　(2)系统抽样所得到的样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样抽取的样本的代表性与个体的编号无关．如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差．例如，如果学号按照男生单号女生双号的方法编排，那么用系统抽样的方法抽取的样本就会是全部为男生或全部为女生，因此在编号时一定要采用随机编号． 　　(3)从对总体的代表性看，系统抽样方法的第一段是简单随机抽取，而以后为等距离抽取，不如简单随机抽样中所有个体都是相互独立的被选机会那样有更强的代表性；但从抽取个体在总体中分布的均匀看，系统抽样的个体比简单随机抽样在总体中的分布更均匀，即从不同角度，两种方法各有优越性． 　　由此可见，采用系统抽样法抽取样本，与用简单随机抽样法抽取样本相比虽不能提高样本的代表性，但抽样过程操作起来方便很多．