有一张四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把制片按照如图所示方法折叠,使点B落在AD边上的G点,AE是折痕（1）判断GE与DC的位置关系（要详细过程）（2）如果∠C=130°,∠AEB的度数.

Question

有一张四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把制片按照如图所示方法折叠,使点B落在AD边上的G点,AE是折痕
（1）判断GE与DC的位置关系（要详细过程）
（2）如果∠C=130°,∠AEB的度数.

Answer 1

一 由折叠可知 三角形ABE全等于三角形AGE 所以角G等于角B等于90度 因为角G等于角D 所以GE平行于DC
二 由折叠可知 角AEB等于角GEA 因为GE平行DC 所以角c加角GEC等于180度 因为角c等于130度 所以角GEC等于50度 角AEB加角GEA加角GEC等于180度 即2角AEB等于130度所以角AEB为65度