如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30&d

Question

如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为___．

Answer 1

过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D，
由题意得，∠ACB=60°-30°=30°，
∠ABC=75°-60°=15°，
∴∠DAB=∠DBA=45°，
在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°，
∴BD=AD=ABcos45°=6√(2)，
在Rt△CBD中，CD=(BD)/(tan30°)=6√(6)，
∴AC=（6√(6)-6√(2)）（海里），
故答案为：（6√(6)-6√(2)）（海里）．