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1个正整数恰好有24个不同的正整数因数（包括1和这个数本身）.其中23个因数的乘积是2^33*3^22*5^12,剩下的那个因数是多少?
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1个正整数恰好有24个不同的正整数因数（包括1和这个数本身）.其中23个因数的乘积是2^33*3^22*5^12,剩下的那个因数是多少?
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答案和解析
设这个正整数为A,剩下的一个因数为B
这个数最大的正整数因数和最小的正整数因数乘积为A
第二大的正整数因数和第二小的正整数因数乘积也为A
.
所以,A的12次方=B*2的33次方*3的22次方*5的12次方
B=2的3次方*3的2次方=72
这个数最大的正整数因数和最小的正整数因数乘积为A
第二大的正整数因数和第二小的正整数因数乘积也为A
.
所以,A的12次方=B*2的33次方*3的22次方*5的12次方
B=2的3次方*3的2次方=72
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