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用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少?
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用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大?最大体积为多少?
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答案和解析
设长为x,则宽为x,高为y
4*（x+x+y）=24
即2x+y=6
体积=长*宽*高
V =x^2*y
=x^2*(6-2x)
= 6x^2-2x^3
V‘=12x-6x^2
V‘=0
解得x=0（舍）或x=2
x
4*（x+x+y）=24
即2x+y=6
体积=长*宽*高
V =x^2*y
=x^2*(6-2x)
= 6x^2-2x^3
V‘=12x-6x^2
V‘=0
解得x=0（舍）或x=2
x
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