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如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD.设AE=x,试求正方形EFGH的面积y与x的关系,写出自变量X的取值范围.要有解答过程
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如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD.设AE=x,试求正方形EFGH的面积y与x的关系,写出自变量X的取值范围.要有解答过程
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答案和解析
应用三角形外角等于不相邻两个内角和,可以证明出,图中的4个三角形是全等的.AB=1,AE=x,则BE=1-x.则EF=【x²+（1-x）²】½,所以正方形EFGH=EF²=x²+（1-x）²=2x²-2x+1=y.因为AE在AB上,且正方形EFGH内接于正方形ABCD,所以0
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