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如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
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如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
▼优质解答
答案和解析
答：四边形EFGH是一个正方形
因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点
所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形
所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度
所以菱形EFGH 角EHG=90度
所以四边形EFGH是一个正方形
因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点
所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形
所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度
所以菱形EFGH 角EHG=90度
所以四边形EFGH是一个正方形
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