高数讨论方程根的问题划蓝色框框里的部分为什么一定要?可以不写么?

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高数讨论方程根的问题

划蓝色框框里的部分为什么一定要?可以不写么?

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答案和解析

必须要,因为是在利用单调性讨论f(x)的根的情况
f(0+0)是小于0的,f(x)在(0,e)上单调递增,若在(0,e)上有根
则f(e)>0,；反之也成立.
若f(0+0)大于0,那么由f(x)在(0,e)上单调递增可以得到f(x)在(0,e)上没有根
正无穷也是类似的
如果不知道这两个端点的函数值符号,那么就无法确定函数是否有根

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