与几何、反比例函数有关已知△A1OP1是等腰直角三角形,点P在y=4/x上,斜边OA1都在X轴上.求A1,A2,A3...的坐标.得出规律.A1P1=A1O,

Question

与几何、反比例函数有关
已知△A1OP1是等腰直角三角形,点P在y=4/x上,斜边OA1都在X轴上.求A1,A2,A3...的坐标.得出规律.A1P1=A1O,

Answer 1

三角形P1OA1、三角形P2A1A2……三角形PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2……An-1An都在x轴上
点P1、P2……Pn在y=4/x(x>0)的图像上
设P1(a1,a1）
则a1a1=4,解得a1=2
所以A1(2a1,0）即A1（4√1,0）
设P2(4+a2,a2）
则a2(4+a2)=4,解得a2=2√2-2
所以A2(4+2a2,0）即A1（4√2,0）
设P3(4√2+a3,a3）
则a3(4√2+a3)=4,解得a3=2√3-2√2
所以A3(4√2+2a3,0）即A3（4√3,0）
设P4(4√3+a4,a4）
则a4(4√3+a4)=4,解得a4=2√4-2√3
所以A4(4√3+2a4,0）即A4（4√4,0）
………………
所以An（4√n,0）