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如图,在某海岛的正西方有一观察站c,观测到相距50海里的A,B两船分别位于该岛的南北方向,且观测站与两船距离分别为30海里和40海里,求此时A,B两船与该岛的距离.
题目详情
如图,在某海岛的正西方有一观察站c,观测到相距50海里的A,B两船分别位于该岛的南北方向,且观测站与两船距离分别为30海里和40海里,求此时A,B两船与该岛的距离.
▼优质解答
答案和解析
三角形ABC的三边分别为30,40,50,所以为直角三角形.设海岛所在为坐标原点O,则CO为斜边AB上的高,用三角形ACO相似于三角形CBO相似于三角形ABC,得对应线段成比例即可解决
因为三角形ACO相似于三角形ABC
所以AC:AB=AO:AC
即:AO=30的平方/50
AO=18
所以:BO=50-18=32
A,B两船与该岛的距离分别是18海里和32海里.
因为三角形ACO相似于三角形ABC
所以AC:AB=AO:AC
即:AO=30的平方/50
AO=18
所以:BO=50-18=32
A,B两船与该岛的距离分别是18海里和32海里.
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