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某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时
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答案和解析
(1)设购买者一次购买x件,售价恰好是50元/件.
由题知:
60-(x-50)×0.1=50
解之得:x=150,
即购买者一次购买150件,售价恰好是50元/件.
(2)当0<x≤50时,购买者只享受批发价,y=60x-40x=20x;
当50<x<150时,购买者可享受批发价以外的更多优惠,
y=[60-(x-50)×0.1]x-40x=-
x2+25x;
当x≥150时,购买者只能以50元/件采购,y=50x-40x=10x;
综合得y=
售价高于50元/件即购买不足150件.
当0<x≤50时,
y的最大值是20×50=1000(元),当x=50时取得;
当50<x<150时
,y=-
x2+25x=-
(x-125)2+1562.5,
当x=125时,y取最大值1562.5元.
1 1 110 10 10x22+25x;
当x≥150时,购买者只能以50元/件采购,y=50x-40x=10x;
综合得y=
售价高于50元/件即购买不足150件.
当0<x≤50时,
y的最大值是20×50=1000(元),当x=50时取得;
当50<x<150时
,y=-
x2+25x=-
(x-125)2+1562.5,
当x=125时,y取最大值1562.5元.
20x0≤x≤50 20x0≤x≤50 20x0≤x≤50−
x2+25x0≤x≤150 −
x2+25x0≤x≤150 −
1 1 110 10 10x2+25x0≤x≤1502+25x0≤x≤15010xx≥150 10xx≥150 10xx≥150
售价高于50元/件即购买不足150件.
当0<x≤50时,
y的最大值是20×50=1000(元),当x=50时取得;
当50<x<150时
,y=-
x2+25x=-
(x-125)2+1562.5,
当x=125时,y取最大值1562.5元.
1 1 110 10 10x22+25x=-
(x-125)2+1562.5,
当x=125时,y取最大值1562.5元.
1 1 110 10 10(x-125)22+1562.5,
当x=125时,y取最大值1562.5元.
由题知:
60-(x-50)×0.1=50
解之得:x=150,
即购买者一次购买150件,售价恰好是50元/件.
(2)当0<x≤50时,购买者只享受批发价,y=60x-40x=20x;
当50<x<150时,购买者可享受批发价以外的更多优惠,
y=[60-(x-50)×0.1]x-40x=-
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当x≥150时,购买者只能以50元/件采购,y=50x-40x=10x;
综合得y=
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售价高于50元/件即购买不足150件.
当0<x≤50时,
y的最大值是20×50=1000(元),当x=50时取得;
当50<x<150时
,y=-
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当x=125时,y取最大值1562.5元.
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当x≥150时,购买者只能以50元/件采购,y=50x-40x=10x;
综合得y=
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售价高于50元/件即购买不足150件.
当0<x≤50时,
y的最大值是20×50=1000(元),当x=50时取得;
当50<x<150时
,y=-
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当x=125时,y取最大值1562.5元.
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20x0≤x≤50 | ||
−
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10xx≥150 |
20x0≤x≤50 | ||
−
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10xx≥150 |
20x0≤x≤50 | ||
−
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10xx≥150 |
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售价高于50元/件即购买不足150件.
当0<x≤50时,
y的最大值是20×50=1000(元),当x=50时取得;
当50<x<150时
,y=-
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当x=125时,y取最大值1562.5元.
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当x=125时,y取最大值1562.5元.
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当x=125时,y取最大值1562.5元.
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