设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p,q两个值等于什么?

Question

设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p,q两个值等于什么?

Answer 1

题目应该是：（x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根吧!）
根据根与系数关系得：
x1+x2=-p,x1x2=q,
且
（x1+1）+（x2+1）=-q,（x1+1）*（x2+1）=p
把x1+x2=-p,x1x2=q,代入（x1+1）+（x2+1）=-q,（x1+1）*（x2+1）=p
所以：p=-1,q=-3