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α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.（T转置）
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α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.（T转置）
▼优质解答
答案和解析
A(α+β) = (αβT+βαT)(α+β)
= αβTα+βαTα+αβTβ+βαTβ
= (1/2)α+(1/2)β + (αTα)β+(βTβ)α
两个向量的长度不知道
还有别的条件没
= αβTα+βαTα+αβTβ+βαTβ
= (1/2)α+(1/2)β + (αTα)β+(βTβ)α
两个向量的长度不知道
还有别的条件没
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