直线l在y轴上的截距是1,并且l到直线2根号3x+y+3=0的角为30°,求直线l的方程额,十分困扰我=_=~

Question

直线l在y轴上的截距是1,并且l到直线2根号3x+y+3=0的角为30°,求直线l的方程
额,十分困扰我=_=~

Answer 1

设L1:y1=Kx1+1
L2:y2=-3x-3 （题给出）
且L1与L2的夹角为30°
∴tan30°=(-3-k)/[1+(-3)k]=√3/3.
-3(3+K)=√3(1-3k).
整理后得：
k=(6+5√3)/3
∴y=[(6+5√3)/3]x+1
(6+5√3)x-3y+3=0.
14.66x-3y+3=0
15x-3y+3=0.
5x-y+1=0 (圆整）.－－－所求直线l的方程.