函数的迭代教一下,详细点,谢谢!

Question

函数的迭代
教一下,详细点,谢谢!

Answer 1

迭代相当于其他语言中的循环,由于LISP语言一切均为函数,所以其迭代也是通过函数实现的.
迭代也是一种主要的函数定义手段,尤其是熟悉象PASCAL这样的过程型语言的用户,可能更习惯于使用迭代而不是递归.使用迭代往往比使用递归效率高和节省内存,但有些问题使用递归要比使用迭代简单、明了.如上面定义过的COUNTATOMS函数,若只单纯地使用迭代,其定义要复杂得多.而且递归是"纯"的LISP定义手法,迭代只是为了增加更多的定义手段才增加到LISP中来的.
最常用到的迭代,是通过PROG函数实现的,PROG函数本身没有什么具体的含义,它只起到一种可以进行迭代的媒介作用.在PROG函数内,可以使用GO函数转到某个给定的标号,也可以通过RETURN函数退出PROG,并使得PROG的返回值为RETURN的参量值.
例如,使用PROG迭代定义阶乘函数：
这里给出的是使用迭代方法,而非递归方法定义的阶乘函数.
（DEFUN N!（n）
通过PROG函数实现迭代,其中的（（result 1））定义了一个局部变量result,其初始值为1.该变量只在PROG函数内部有效.在这里变量result用于记录计算的结果.
（PROG（（result 1））
LOOP为循环标记,可以通过GO函数返回到这里.LOOP只是一个标记,也可以使用其他的符号表示.这种标记只可以在PROG（或者其他与PROG类似的函数）内部使用.
LOOP
通过条件函数COND定义,当n为0或为1时,回送结果result.其中函数RETURN是跳出PROG的函数.
（COND（（＝ n 0）（RETURN result））
（（＝n 1）（RETURN result））
其他情况下,将n乘以result,并使得n等于n－1,通过GO函数,跳转到LOOP处,循环执行.
（T（SETQ result（＊ n result））
（SETQ n（－ n 1））
（GO LOOP）））））
紧跟在PROG后面的表,说明了result是一个局部变量,其初始值为1,下面的LOOP是一个标号,当n＝0或n＝1时,通过RETURN函数,回送result的值,其它情况,将n乘到result上去,并得到n减1,使用GO函数返回到标号LOOP,如此循环往复,直到结束为止.
MAP类函数是LISP语言提供的另一类处理迭代的函数,这类函数的特征是函数名均以MAP开头.当以表的元素为循环主题时,这类函数往往用起来会非常简练和方便.
LISP中还提供了一类隐式迭代函数,这一类函数的函数名均以MAP开头,故称它们为MAP类函数.MAP类函数的一个典型代表是MAPCAR函数.
MAPCAR函数的第一个参量是一个要调用的函数名,其它参量均为表,其它参量的个数等于第一个参量（它是一个函数名）所需要的参量数.MAPCAR的功能是,从第二个参量开始,依次取出各个参量的第i个元素（1≤i≤n,n是各个参量中最短的那个表的长度）,然后把它们作为第一个参量的参量进行求值,每次求值的结果形成一张表作为MAPCAR的回送值.
图5.3给出了（MAPCAR '＋ '（1 2 3） '（4 5 6））的操作示意图.该图表示,MAPCAR函数依次从两个表中取出对应位置的元素,对他们实行"＋"操作（由MAPCAR函数的第一个参数"'+"指定）,并将计算结果组成一个表.
（MAPCAR '＋ '（1 2 3） '（4 5 6））==>（5 7 9）
它的作用方式可用图5.3表示.
下面,我们使用MAPCAR函数,给出前面已经定义过的COUNTATOMS函数的更简洁的定义.
该例子重写了前面已经定义过的COUNTATOMS函数.在这里使用MAPCAR函数,并与递归相结合,可以看出定义是多么的简练.
（DEFUN COUNTATOMS（s）
（COND（（ATOM s）1）
（T（APPLY '＋（MAPCAR 'COUNTATOMS s）））））
这里我们用到了APPLY函数,通常APPLY有两个参量,第一个参量是一个函数名,第二个参量是一张表,APPLY的功能是将表中的所有元素做为函数的参量进行求值,并将函数的返回值作为其自己的返回值.
（SETQ L '（1 2））
（APPLY '＋ L）==>3
LAMBDA表达式可以定义匿名函数.匿名函数常与MAPCAR等需要函数名作为参数的函数一起使用.LAMBDA函数以匿名的方式定义了一个函数.
有时为了完成更复杂一些的操作,在MAPCAR函数中经常要用到LAMBDA式子.LAMBDA式子可以定义匿名函数,凡是在要求用函数名作为参量的地方,均可以用LAMBDA式子代替.
LAMBDA式子的格式如下：
（LAMBDA（＜形参表＞）{＜函数定义体＞}）
作为使用LAMBDA的例子,我们把COUNTATOMS重新定义如下：
（DEFUN COUNTATOMS（s）
（APPLY '＋（MAPCAR '（LAMBDA（x）
（COND（（ATOM x）1）
（T（COUNTATOMS x））））s）））
该定义的思路是：将s中的各个元素交给MAPCAR去处理,若某个元素是原子,就记数1,若不是原子（一定是表）就递归调用COUNTATOMS来处理,然后将计算结果加起来作为COUNTATOMS的返回值.