从0 4 5 6四个数中,选三个数字组成一个三位数,使组成的数同时被235整除,这样的三位数有几个给我讲一下这样的数有几个呢?求求你们了

Question

从0 4 5 6四个数中,选三个数字组成一个三位数,使组成的数同时被235整除,这样的三位数有几个
给我讲一下这样的数有几个呢?求求你们了

Answer 1

能被2整除的,个位数必须是偶数,也就是说,个位数只能是0或者4或者6,不能是5.
能被5整除的,个位数必须是0或者5,结合刚才的分析,现在个位数只能是0了.
所以,只要把0放在个位上,就可以满足同时被2和5整除.
能被3整除的数,各个位上的数字之和必须能被3整除,现在个位已经是0了,所以百位和十位的和必须是3或者6或者9这样的3的整数倍.
在4,5,6之中,两个数的和可以是3的整数倍的,只有4和5的组合.
所以这样的三位数其实就两个,450和540.