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二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+·········加九千九百分之一 =? 用简便方法急.作业.名师快来.急度：* * * * *
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二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+·········加九千九百分之一 =? 用简便方法
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1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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