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已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z
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已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z
▼优质解答
答案和解析
x²+y²+z²=xy+yz+xz,
所以
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz,
所以
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
所以
x=y=z
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所以
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz,
所以
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
所以
x=y=z
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