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在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,试说明理由
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在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,试说明理由
▼优质解答
答案和解析
从N做AB垂线交AB于P.延长NP到Q,使PQ=PN
连接EQ,交AB于F.就是需要找的点
理由是PN=PQ,∠NPF=∠QPF=90,PF=PF
△NPF≌△QPF,NF=QF
△ENF的周长最小,只要NF+EF最小,也就是QF+EF最小.
由于两点之间线段最短,所以连接EQ时,QF+EF最小
连接EQ,交AB于F.就是需要找的点
理由是PN=PQ,∠NPF=∠QPF=90,PF=PF
△NPF≌△QPF,NF=QF
△ENF的周长最小,只要NF+EF最小,也就是QF+EF最小.
由于两点之间线段最短,所以连接EQ时,QF+EF最小
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