早教吧作业答案频道 -->数学-->
若关于x的方程：x2-x+m=0在 -1,1的闭区间上有解,则实数m的取值范围是
题目详情
若关于x的方程：x2-x+m=0在 -1,1的闭区间上有解,则实数m的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
由x^2-x+m = 0得
m = - x^2+x,x∈[-1 ,1]
- x^2+x=-(x^2-x+1/4)+1/4=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴为x=1/2∈[-1 ,1],开口向下.
因此m在1/2时取最大值,在区间[-1 ,1]中1/2离-1最远,因此在-1处取最小值
将x=-1代入得的最小值为-2,最大值为1/4
从而实数m的取值范围是[-2 ,1/4]
m = - x^2+x,x∈[-1 ,1]
- x^2+x=-(x^2-x+1/4)+1/4=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴为x=1/2∈[-1 ,1],开口向下.
因此m在1/2时取最大值,在区间[-1 ,1]中1/2离-1最远,因此在-1处取最小值
将x=-1代入得的最小值为-2,最大值为1/4
从而实数m的取值范围是[-2 ,1/4]
看了 若关于x的方程：x2-x+m...的网友还看了以下：
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：（1）若l⊥a，m⊂a，则l⊥m；（2）若 2020-05-13 …
1.设m,n是两条不同的直线,a,b,c是三个不同的平面,则下列正确的是A.若a//c,b//c, 2020-05-13 …
已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}．（Ⅰ）若M⊆N,求实数a的取值范围 2020-05-13 …
已知直线l,m和平面α,有下列四个命题：则所有正确命题的序号是————①若l‖m,m属于α,则l‖ 2020-05-20 …
4.若圆(x-a)^2+y^2=9与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共点,则实数a的取值范围是( 2020-05-21 …
已知p（x-3）（x+1）>0qx2-2x+1-m2>0（m>0）若p是q的充分已知p（x-3）（ 2020-07-01 …
物理题,高手急救点光源S到屏M的距离为L,焦距为f的凸透镜位于S和M之间,其主轴过S且垂直于M,若 2020-07-16 …
下列关系一定成立的是A若|m|=|n|,则m=nB若|m|=n,则m=n下列关系一定成立的是A若| 2020-07-30 …
若直线L将圆X2+Y2-2X-4Y=0平分且不经过第四象限,则直线的斜率范围是-----若双曲线X2 2020-11-01 …
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂a，则l⊥aB．若l 2020-11-02 …