如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是方程x2+（m-1）x+m2-2=0对应的二次函数,f（x）=x2+（m-1）x+m2-2开口向上,方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一

Question

如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是
方程x2+（m-1）x+m2-2=0对应的二次函数,f（x）=x2+（m-1）x+m2-2开口向上,
方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,只需
f（1）＜0,且f（-1）＜0
我想问一下为什么是这样的呢?一个根小于-1,一个根大于1,f(1)就会小于0,f(-1)就会大于0呢?如果求出两个实数根,再与-1或1比较可以吗?

Answer 1

楼主我想说的是,函数问题一定要数形结合,这个函数在1和-1小于零,很明显该函数与x轴交点满足题意了