已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.（1）若x属于[0,派、2]且a=1时,求f(x)的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时x的值.

Question

已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.（1）若x属于[0,派、2]且a=1时,求f(x)的
最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时x的值.

Answer 1

f(x)=2cosx^2 + 2根号3sinxcosx +a
=cos2x + 根号3 sin2x +a +1
=2sin(2x+派/6) +a+1 a=1
x属于[0.pai/2]
x=pai/6 取最大值 f(x)=4
x=pia/2 取最小值 f(x)=1