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己知平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积?
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己知平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积?
▼优质解答
答案和解析
过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,两线交于点D,
则C（0,3）,D（3,3）,E（3,0）．
又因为O（0,0）,A（1,3）,B（3,1）,
所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1,
AD=DC-AC=3-1=2,
BD=DE-BE=3-1=2,
则四边形OCDE的面积为3×3=9,
△ACO和△BEO的面积都为
1/2×3×1=3 /2 ,
△ABD的面积为1/2 ×2×2=2,
所以△ABO的面积=四边形OCDE的面积-△ACO-△BEO的面积-△ABD的面积为=9-3/2-3/2 -2=4．
则C（0,3）,D（3,3）,E（3,0）．
又因为O（0,0）,A（1,3）,B（3,1）,
所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1,
AD=DC-AC=3-1=2,
BD=DE-BE=3-1=2,
则四边形OCDE的面积为3×3=9,
△ACO和△BEO的面积都为
1/2×3×1=3 /2 ,
△ABD的面积为1/2 ×2×2=2,
所以△ABO的面积=四边形OCDE的面积-△ACO-△BEO的面积-△ABD的面积为=9-3/2-3/2 -2=4．
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