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已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形
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已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形
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答案和解析
∵弧AC=弧BD,∴AC=BD
∵∠ACD=∠ABD,∠CAB=∠CDB
∴△ACP≌△BDP
∴CP=BP
∵弧AB=弧CD,∴AB=CD
PM=PN
∵∠ACD=∠ABD,∠CAB=∠CDB
∴△ACP≌△BDP
∴CP=BP
∵弧AB=弧CD,∴AB=CD
PM=PN
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