已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加

Question

已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加以证明

Answer 1

设公比围q ； a1=1 an=a1*q（n-1）=q（n-1）
由 a1+a2+a3=7
得 1+q+q2=7 q=2（q=—3为负数舍去） an=2（n-1）
2）b1=a1=1,bm=am=2（m-1）
又bm=b1+（m-1）*d