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正方形铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为π4的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,则这个圆锥形容器的容积等于7π7πcm3.

题目详情
正方形铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为
π
4
的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,则这个圆锥形容器的容积等于
7
π
7
π
cm3
▼优质解答
答案和解析
由题意知,弧长为
π
4
×8=2π,
即围成圆锥形容器底面周长为2π,
所以圆锥底面半径为r=1,
可得圆锥高h=3
7

所以容积V=
1
3
πr2×h=
1
3
π×1×3
7
=
7
πcm3
故答案为:
7
π
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