早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+an a(n+1)=
题目详情
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+an a(n+1)=
▼优质解答
答案和解析
a2=2 a5=1/4设公比为Q,那么2*q.q.q=1/4,所q=1/2
求出公比之后,可以只用a1和公比进行计算,a1=a2/q=4
a1.a1.q+a1.q.a1.q.q+a1.q.q.a1.q.q.q+...a1.q^n-2.a1.q^n-1
^代表次方.此式子设为（1）
于是可以得到（1）式也是一个等比数列,但是公比是q的平方.
于是用等比数列的公式
Sn=a1(1-q^(2*n))/1-q^2(此处a1为新数列的第一个元素了）
求出公比之后,可以只用a1和公比进行计算,a1=a2/q=4
a1.a1.q+a1.q.a1.q.q+a1.q.q.a1.q.q.q+...a1.q^n-2.a1.q^n-1
^代表次方.此式子设为（1）
于是可以得到（1）式也是一个等比数列,但是公比是q的平方.
于是用等比数列的公式
Sn=a1(1-q^(2*n))/1-q^2(此处a1为新数列的第一个元素了）
看了 已知{an}是等比数列,a2...的网友还看了以下：
已知集合A={m,n/m,1},集合B={m²,m+n,0},若A=B,则()已知集合A={m,n 2020-05-16 …
1:已知命题：“若数列{an}是等差数列,且am=a,am=b(m≠n、m,n∈N+)则a（m+n 2020-05-16 …
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1 2020-05-16 …
已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N),设Bn= 2020-05-21 …
数列怎么这么难!1.已知a(1)=3且a(n)=S(n-1)+2^n,求an及Sn.2.已知S(n 2020-06-04 …
1.已知数列{a(n)}满足a(n)a(n+1)a(n+2)a(n+3)=24,且a1=1a2=2 2020-07-09 …
an=1/n^2,求Sn原题是这样的：已知a下标（n+1）=a下标（n）+n+1，且a1=1，则数 2020-07-29 …
(1/2)已知an=(1+根号下2)的n次方(n属于N*)若an=a+b根号下2(a.b属于Z)求 2020-07-30 …
已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N+）则am+n=bn−a 2020-11-29 …
S(n)是数列{a(n)}的前n项和,已知4S(n)=a(n)^2+2a(n)-3.求a(n)通项S 2020-12-17 …