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如图ABCD是平行四边形,AD=8cm,AB=10cm,角DAB=30度,高CH=4cm,弧BE、DF分别以AB、CD为半径,弧DM、BN分别以AD、CB为半径,阴影部分面积为多少?(π取3)
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如图ABCD是平行四边形,AD=8cm,AB=10cm,角DAB=30度,高CH=4cm,弧BE、DF分别以AB、CD为半径,弧DM、BN分别以AD、CB为半径,阴影部分面积为多少?(π取3)
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答案和解析
S阴=(S扇ABE+S扇CDF-S平ABCD)-(S平ABCD-S扇AMD-S扇CBN),
=S扇ABE+S扇AMD+S扇CDF+S扇CBN-2S平ABCD,
═2(S扇ABE+S扇CBN-S平ABCD ),
=2×(
+
-10×4 ),
=2×(
+
-40),
=2×(
−40),
=2×(41-40),
=2(平方厘米).
答:阴影部分的面积是2平方厘米.
=S扇ABE+S扇AMD+S扇CDF+S扇CBN-2S平ABCD,
═2(S扇ABE+S扇CBN-S平ABCD ),
=2×(
30×π×102 |
360 |
30×π×82 |
360 |
=2×(
25π |
3 |
16π |
3 |
=2×(
41π |
3 |
=2×(41-40),
=2(平方厘米).
答:阴影部分的面积是2平方厘米.
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