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点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点弧CD的长是3分之2π则图中阴影部分的面积为?
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点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点 弧CD的长是3分之2π 则图中阴影部分的面积为?
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答案和解析
做辅助线：连接CO交AD于H、连接DO、CD在平行四边形ACDO中易知S△ACH=S△HDO设所求阴影部分的面积为S则：S=S扇形CHD+S△ACH=S扇形CHD+S△HDO=S扇形COD=1/3S半圆∵弧CD=2/3π∴弧AB=2π∴r=2∴S圆=πr²=4π∴S半圆=2π∴S=1/3S半圆=2/3π.
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