比如用一元积分求r=asin^3(θ)的全部弧长,很多书上第一部都是通过r>0确定定义域,难道极坐标中r不能＜0?比如用一元积分求r=asin^3(x)的全部弧长,很多书上第一部都是通过r>0确定定义域,难道极坐

Question

比如用一元积分求r=asin^3(θ)的全部弧长,很多书上第一部都是通过r>0确定定义域,难道极坐标中r不能＜0?
比如用一元积分求r=asin^3(x)的全部弧长,很多书上第一部都是通过r>0确定定义域,难道极坐标中r不能小于0?
我查到极径是可以取负值的 比如玫瑰线 阿基米德线都是取负值时r取反向才能画出来 但为什么这类题中要求r>0?

Answer 1

通常情况下 ,极径r>=0,除非题目告诉r∈R,并且r<0时,也要变为（-r,π+θ）来描点 连线.