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三角形ABC内接于园O,N为弧BC中点,M为弧AC中点,AN与BM交与点P求证BN=PN
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三角形ABC内接于园O,N为弧BC中点,M为弧AC中点,AN与BM交与点P求证BN=PN
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答案和解析
因为N为弧BC中点,M为弧AC中点,所以角BAN=角CAN,角ABM=角CBM
所以角NBP=角NBC+角CBM=角CAN+角ABP＝角BAN+角ABP＝角NPB
所以BN=PN
所以角NBP=角NBC+角CBM=角CAN+角ABP＝角BAN+角ABP＝角NPB
所以BN=PN
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