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求园外角与它所夹弧所对圆心角关系要有详细的证明过程,画图为最佳；若画图,则追加20分.
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求园外角与它所夹弧所对圆心角关系
要有详细的证明过程,画图为最佳；若画图,则追加20分.
要有详细的证明过程,画图为最佳；若画图,则追加20分.
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答案和解析
\x0d如图,图中P是圆外角.我们求的是角P和弧AB、弧CD的关系.\x0d连结AB、CD、BC,那么我们看出在三角形BPC中,BCA是角BCP的外角,所以角BCA=角BPC+角CBP.\x0d但是角BCA等于弧BA的圆心角的一半,角CBP等于弧CD对应的圆心角的一半,因此得到\x0d角P=(AB的圆心角-CD的圆心角)/2
\x0d如图,图中P是圆外角.我们求的是角P和弧AB、弧CD的关系.\x0d连结AB、CD、BC,那么我们看出在三角形BPC中,BCA是角BCP的外角,所以角BCA=角BPC+角CBP.\x0d但是角BCA等于弧BA的圆心角的一半,角CBP等于弧CD对应的圆心角的一半,因此得到\x0d角P=(AB的圆心角-CD的圆心角)/2
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