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已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)且a1a2a3线性无关,a4=2a1-a2,则方程Ax=0通解为（）详解呦
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已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)且a1a2a3线性无关,a4=2a1-a2,则方程Ax=0通解为（）详解呦
▼优质解答
答案和解析
a1,a2,a3,a4 线性无关,
a4=2a1-a2
则 r(A) = 3
所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个向量.
再由 a4=2a1-a2 知 (2,-1,0,-1)^T 是 Ax=0 的基础解系.
所以 AX=0的通解为 c(2,-1,0,-1)^T.
a4=2a1-a2
则 r(A) = 3
所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个向量.
再由 a4=2a1-a2 知 (2,-1,0,-1)^T 是 Ax=0 的基础解系.
所以 AX=0的通解为 c(2,-1,0,-1)^T.
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