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弧微分问题，这一步是怎么得到的？直角坐标下弧微分公式是ds=√（1+y'²）dx。现在我想推出极坐标下的弧微分公式。一是根据几何意义画图推出来，那个我明白。二是我想通过直角坐标与
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弧微分问题，这一步是怎么得到的？
直角坐标下弧微分公式是ds=√（1+y'²）dx。
现在我想推出极坐标下的弧微分公式。
一是根据几何意义画图推出来，那个我明白。
二是我想通过直角坐标与极坐标的变量代换来完成推导，推导过程如下
y=r*sinθ
y'=r*cosθ
x=r*cosθ
dx=-r*sinθdθ
然后将这几个代回直角坐标弧微分公式，感觉哪里不对。推不出弧微分公式ds=√（r²+r'²）dθ。中间哪里不对么
直角坐标下弧微分公式是ds=√（1+y'²）dx。
现在我想推出极坐标下的弧微分公式。
一是根据几何意义画图推出来，那个我明白。
二是我想通过直角坐标与极坐标的变量代换来完成推导，推导过程如下
y=r*sinθ
y'=r*cosθ
x=r*cosθ
dx=-r*sinθdθ
然后将这几个代回直角坐标弧微分公式，感觉哪里不对。推不出弧微分公式ds=√（r²+r'²）dθ。中间哪里不对么
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