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若x=a是方程x2 x-1=0的一个根,则代数式a3 2a2-7的值为
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若x=a是方程x2 x-1=0的一个根,则代数式a3 2a2-7的值为
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答案和解析
∵x=a是方程x²+x-1=0的一个根
∴a²+a-1=0,那么a²+a=1
∴a³+2a²-7=a(a²+a)+a²-7
=a+a²-7
=1-7
=-6
∴a²+a-1=0,那么a²+a=1
∴a³+2a²-7=a(a²+a)+a²-7
=a+a²-7
=1-7
=-6
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