设一列书a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3—x,那么a100=?各位帮帮忙,谢谢啦!

Question

设一列书a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3—x,那么a100=?
各位帮帮忙,谢谢啦!

Answer 1

a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
可以推导出a1=a4
类似的,我们可以推导出:：
a1=a4=a7=a10=……=a97=a100
a2=a5=a8=a11=……=a95=a98
a3=a6=a9=a12=……=a96=a99
所以我们相当于知道a98=25,a99=2x,a99=3-x
所以2x=3-x,求得x=1
所以a98=25,a99=2,可以求得a100=10