已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴两交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,求它的表达式.请帮我解释一下什么叫做“在y轴上的截距”,

Question

已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴两交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,求它的表达式.
请帮我解释一下什么叫做“在y轴上的截距”,

Answer 1

对称轴是x=-1,它与x轴两交点间的距离等于4
所以交点坐标为(-3,0)(1,0)
y轴上的截距是-6,所以Y轴上的交点坐标是(0,_6)
设二次函数的关系式为
y=ax²+bx+c
代入三个点 的坐标,得方程组
9a-3b+c=0
a+b+c=0
c=-6
解方程组得
a=2
b=4
c=-6
所以表达式为
y=2x²+4x-6
在y轴上的截距意思是抛物线与Y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值,你这题意表达不正确,应该是Y轴上的负半轴的截距是6