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设函数Z=f(u),u=x平方+Y平方且f(u)二阶导数,则偏x偏y是多少?
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设函数Z=f(u),u=x平方+Y平方且f(u)二阶导数,则偏x偏y是多少?
▼优质解答
答案和解析
偏导符号不好打……但是又要和微分符号区分,所以我就用q代替了……
qz/qx
=(df(u)/du)*(qu/qx)
=f'(u)*(qu/qx)
=f'(u)*2x
q(qz/qx)/qy
=q(f'(u)*2x)/qy
=2x*q(f'(u))/qy
=2x*(df'/du)*(qu/qy)
=2x*f''(u)*2y
=4xy*f''(u)
qz/qx
=(df(u)/du)*(qu/qx)
=f'(u)*(qu/qx)
=f'(u)*2x
q(qz/qx)/qy
=q(f'(u)*2x)/qy
=2x*q(f'(u))/qy
=2x*(df'/du)*(qu/qy)
=2x*f''(u)*2y
=4xy*f''(u)
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